Compressibilité

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La compressibilité est une caractéristique d'un corps, définissant sa variation relative de volume sous l'effet d'une pression appliquée. C'est une valeur très grande pour les gaz, faible pour les liquides et très faible pour les solides usuels. Elle se définit comme : \chi = -\frac \frac où V est le volume du corps et P la pression appliquée. Il s'exprime donc en Pa-1. La variation de volume avec la pression étant le plus souvent négative, cette défin
Compressibilité

La compressibilité est une caractéristique d'un corps, définissant sa variation relative de volume sous l'effet d'une pression appliquée. C'est une valeur très grande pour les gaz, faible pour les liquides et très faible pour les solides usuels. Elle se définit comme : \chi = -\frac \frac où V est le volume du corps et P la pression appliquée. Il s'exprime donc en Pa-1. La variation de volume avec la pression étant le plus souvent négative, cette définition rend la compressibilité χ positive. Cette définition est le plus souvent insuffisante : sous l'effet d'une compression, les corps ont tendance à s'échauffer, et donc on définit une compressibilité isotherme pour un corps restant à température constante : : \chi_T = -\frac \left ( \frac\partial V\partial P \right )_T, le T en indice de la dérivée indiquant que la dérivée est prise à température constante. On remarquera que le coefficient de compressibilité est l'inverse du module de compressibilité du milieu, aussi appelé module d'élasticité et généralement noté K. C'est une variable intensive toujours positive, le volume du corps ne pouvant diminuer que lorsqu'on augmente la pression.

Cas d'un gaz parfait

Si on considère que l'on est dans un gaz parfait, on peut appliquer l'équation : , on fixe T et n ; PV est donc constant. En utilisant le logarithme népérien, on obtient : : ; soit : \frac + \frac = 0 alors : \frac = -\frac et enfin : \chi_T = -\frac\left ( -\frac \right ) donc : \chi_T = \frac. Catégorie:Mécanique des fluides Catégorie:Hydraulique Catégorie:Hydromécanique en:Compressibility es:Compresibilidad ja:圧縮率 nl:Compressibiliteit sl:Stisljivost
Sujets connexes
Déformation élastique   Gaz   Isotherme   Liquide   Pascal (unité)   Pression   Température   Volume  
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