Cent et savart

Infos
En musique, le cent et le savart sont des unités de mesure fine des intervalles, basés tous deux sur l'échelle logarithmique. Le savart fut défini au début du , mais de nos jours, c'est le cent qui est utilisé communément par les musiciens.
Cent et savart

En musique, le cent et le savart sont des unités de mesure fine des intervalles, basés tous deux sur l'échelle logarithmique. Le savart fut défini au début du , mais de nos jours, c'est le cent qui est utilisé communément par les musiciens.

Le savart

Son nom vient de Félix Savart (1791-1841), célèbre pour ses travaux sur l'acoustique. Par définition, deux notes dont l'intervalle (f1/f2) est égal à 10 ont des hauteurs qui diffèrent de 1 000 savarts. On dira alors que deux sons de fréquences f1 et f2 sont séparés par N savarts = 1000 x log10 de (f1/f2). Le logarithme à base 10 de 2 valant 0, 30103..., on vérifie facilement que l'octave vaut environ 301 savarts. Par approximation, on posera que l'octave est de 300 savarts (ce qui est la définition usuelle du savart) et le demi-ton tempéré — au nombre de 12 par octave — à 25 savarts. On peut donc dire que le cent équivaut à un quart de savart.

Le cent

Le cent ( prononcer /sɛnt/ ) est l'unité de mesure fine des intervalles musicaux . Le cent est l'unité de graduation des accordeurs électroniques. Il permet essentiellement de mesurer l'écart entre la hauteur d'une note particulière et une référence donnée. Pour donner un exemple, on l'utilise couramment pour préciser la hauteur de chaque note d'un tempérament, par rapport à leurs hauteurs dans le tempérament égal, référence du système de mesure:l'octave comprenant 12 demi-tons, le demi-ton tempéré est égal à 100 cents. Le cent représente donc 1/4 de savart. Dans l'échelle logarithmique 1 cent vaut donc 1/1200 d'octave. La formule pour déterminer la valeur en cents de l'intervalle entre deux notes, de fréquences f1 et f2, est : : c = 1200\log_2 \;\mathrm = 1200\frac\log y\log 2\;\mathrm : y = \frac . L'intérêt de cette unité repose sur le fait que la gamme chromatique tempérée se compose de 12 demi-tons : il y a donc 1200 cents dans une octave et le demi-ton tempéré est égal à 100 cents. Le rapport de fréquence du cent est la puissance 1/1200 — la racine 1200-ème — de 2 soit 1.0057779. Cette définition logarithmique en fait une grandeur additive, ce qui permet qu'elle soit plus facile à manier mathématiquement, mais qui ne tient en fait aucun compte des relations entre la cause — fréquence — et l'effet — perception de hauteur —, relation qui est plus complexe que cela — cf. les développements de l'article acoustique musicale. Catégorie:Justesse Catégorie:Unité de son cs:Cent (hudba) de:Cent (Musik) en:Cent (music) eo:Cendo (muziko) es:Cent et:Tsent he:סנט (מוזיקה) hu:Cent (zene) it:Cent (musica) ja:セント (音楽) ko:센트 (음악) lt:Centas (muzika) nl:Cent (muziek) pl:Cent (muzyka) pt:Cent (música) ru:Цент (музыка) sl:Cent (glasba) sv:Cent (musik) uk:Цент (музика)
Sujets connexes
Accordeur (outil)   Acoustique   Acoustique musicale   Demi-ton   Fréquence   Félix Savart   Gamme tempérée   Hauteur (musique)   Intervalle (musique)   Logarithme   Musique   Octave (musique)  
#
Accident de Beaune   Amélie Mauresmo   Anisocytose   C3H6O   CA Paris   Carole Richert   Catherinettes   Chaleur massique   Championnat de Tunisie de football D2   Classement mondial des entreprises leader par secteur   Col du Bonhomme (Vosges)   De viris illustribus (Lhomond)   Dolcett   EGP  
^