Fonction beta

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En mathématiques, la fonction Beta (qui est un type d'intégrale d'Euler, au même titre que la fonction Gamma) est une fonction remarquable définie par : :\mathrm\Beta(x, y) = \int_0^1t^(1-t)^\, dt pour (\Re(x), \Re(y)) \in (]0, \, +\infty[\, )^2. La fonction Beta est dite symétrique, c'est-à-dire que : \mathrm\Beta(x, y) = \mathrm\Beta(y, x).. Elle satisfait des équations fonctionnelles telles que :\mathrm\Beta(x, y+1)=y \over x+y \mathrm\Beta(x, y) Elle a d'autres forme
Fonction beta

En mathématiques, la fonction Beta (qui est un type d'intégrale d'Euler, au même titre que la fonction Gamma) est une fonction remarquable définie par : :\mathrm\Beta(x, y) = \int_0^1t^(1-t)^\, dt pour (\Re(x), \Re(y)) \in (]0, \, +\infty[\, )^2. La fonction Beta est dite symétrique, c'est-à-dire que : \mathrm\Beta(x, y) = \mathrm\Beta(y, x).. Elle satisfait des équations fonctionnelles telles que :\mathrm\Beta(x, y+1)=y \over x+y \mathrm\Beta(x, y) Elle a d'autres formes, à savoir : \mathrm\Beta(x, y)=\frac\Gamma(x)\, \Gamma(y)\Gamma(x+y) \mathrm\Beta(x, y) = 2\int_0^\pi/2\sin^\theta\cos^\theta\, d\theta, \qquad \Re(x)>0, \ \Re(y)>0\! \mathrm\Beta(x, y) = \int_0^\infty\frac\, dt, \qquad \Re(x)>0, \ \Re(y)>0 \! Où \Gamma(x) est la fonction Gamma d'Euler. Beta Beta Catégorie:Fonctions spéciales cs:Beta funkce de:Betafunktion en:Beta function es:Función beta fa:‫تابع بتا hu:Béta-függvény it:Funzione Beta di Eulero ja:不完全ベータ関数 ko:베타 함수 nl:Bètafunctie pl:Funkcja Β ru:Бета-функция sl:Funkcija beta sr:Бета-функција su:Fungsi béta
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