Octaèdre

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Un octaèdre (du grec oktô, huit et hedra, face) est un polyèdre à huit faces. Si ses faces sont triangulaires, il possède alors douze arêtes et six sommets.
Octaèdre

Un octaèdre (du grec oktô, huit et hedra, face) est un polyèdre à huit faces. Si ses faces sont triangulaires, il possède alors douze arêtes et six sommets.

L'octaèdre régulier

Un octaèdre régulier est un solide de Platon composé de huit faces dont chacune est un triangle équilatéral, se joignant quatre à quatre à chaque sommet. L'aire A et le volume V de l'octaèdre régulier d'arête a valent respectivement : :A=2\sqrta^2 \quad \quad V=1\over3\sqrta^3 L'octaèdre régulier est un genre spécial d'antiprisme triangulaire et de bipyramide carrée. Patron de l'octaèdre régulierC'est aussi le dual du cube, c'est-à-dire que c'est le polyèdre obtenu en prenant pour sommets les centres des faces d'un cube, et en joignant les sommets qui correspondent à des faces adjacentes. En conséquence, on peut faire correspondre aux sommets et aux faces de l'octaèdre les faces et les sommets du cube. Les coordonnées canoniques pour les sommets d'un octaèdre centré à l'origine sont (±1, 0, 0), (0, ±1, 0), (0, 0, ±1).

L'octaèdre articulé

Il existe des octaèdres flexibles, ce sont les polyèdres déformables de taille minimale. Comme l'a prouvé Cauchy, ils ne peuvent pas être convexes. Voir Bricard R. Mémoire sur la théorie de l'octaèdre articulé, in Journal de Mathématiques pures et appliquées, Liouville, tome 3:113-148, 1897 Octaèdre az:Oktaedr ca:Octàedre cs:Osmistěn da:Oktaeder de:Oktaeder en:Octahedron es:Octaedro fi:Oktaedri it:Ottaedro ja:正八面体 ko:정팔면체 nl:Octaëder no:Oktaeder pl:Ośmiościan foremny pt:Octaedro ru:Октаэдр sr:Октаедар sv:Oktaeder ta:எண்முக முக்கோணகம் th:ทรงแปดหน้า uk:Октаедр zh:正八面體
Sujets connexes
Augustin Louis Cauchy   Cube   Deltaèdre   Grec ancien   Patron (géométrie)   Polyèdre   Polyèdre régulier   Triangle  
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