Pentagone (figure)

Infos
Un pentagone est un polygone à cinq sommets et cinq côtés.
Pentagone (figure)

Un pentagone est un polygone à cinq sommets et cinq côtés.

Pentagone régulier

Pentagone régulier Un pentagone régulier est un pentagone dont tous les côtés sont de même longueur et dont tous les angles internes valent 108°. L'aire A d'un pentagone régulier de côté a vaut A = \frac\cot \frac\pi = \frac \sqrt25+10\sqrt \simeq 1, 72048 a^2 Pentagramme inscrit dans un pentagone régulier Si on trace les diagonales d'un pentagone régulier, on obtient un pentagramme. Le pentagone est très lié au nombre d'or. En effet, dans la figure ci-contre, on peut déceler de nombreux triangles d'or obtus (comme ceux formés par deux côtés et une diagonale) ou aigus comme ceux formés par deux diagonales et un côté). Le découpage fait aussi apparaître de nouveaux triangles d'or dont la taille a été divisée par φ ainsi qu'un nouveau pentagone dont la taille est divisée par φ².

Construction

Pentagone obtenu en faisant un nœud avec une feuille rectangulaire Il est possible de construire un pentagone régulier à la règle et au compas. Consulter l'article: Construction du pentagone régulier à la règle et au compas ou regardez sur http://www.courbis.fr/spip.php?article16 l'animation sous forme d'une applet java. Une méthode par pliage simple permet de faire un pentagone. Il suffit de prendre une bande de papier suffisamment longue et faire une boucle, puis de passer un bout dans la boucle et enfin serrer en ajustant. Une explication se trouve Catégorie:Polygone ast:Pentágonu az:Düzgün beşbucaqlı ca:Pentàgon cs:Pětiúhelník da:Femkant de:Fünfeck en:Pentagon eo:Kvinlatero es:Pentágono fi:Viisikulmio gl:Pentágono (xeometría) he:מחומש ht:Pentagòn hu:Ötszög id:Segi lima is:Fimmhyrningur it:Pentagono (geometria) ja:五角形 ko:오각형 nl:Vijfhoek no:Pentagon pl:Pięciokąt pt:Pentágono ro:Pentagon (geometrie) ru:Пятиугольник simple:Pentagon sl:Petkotnik sr:Петоугао sv:Pentagon te:పంచభుజి th:รูปห้าเหลี่ยม zh:五边形
Sujets connexes
Angle   Construction du pentagone régulier à la règle et au compas   Côté   Degré (angle)   Nombre d'or   Pentagramme   Polygone   Sommet (géométrie)  
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